証明問題が苦手な人への対策：公立高校入試で確実に得点するために

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公立高校入試の数学で多くの生徒がつまずくポイントの一つが「証明問題」です。
特に、証明問題が出題されるとどう手をつけてよいかわからないという声が多く聞かれます。

このブログでは、証明問題が苦手な生徒に向けて、その原因と対策を分かりやすく説明していきます。
証明問題ができない生徒には主に2つのパターンがあることが分かっています。

それぞれの対策について詳しく見ていきましょう。

証明問題が全く解けないタイプの生徒

最初のタイプは、証明問題が出題されても何も書けない、
またはどこから手をつけていいのかが全くわからないという生徒です。

このタイプの生徒は、証明問題に対する基礎的な理解やパターン認識が不足していることが多く、
穴埋め形式の証明問題すら解けないケースがよく見られます。

証明問題は、基本的なパターンをある程度覚えておくことが重要です。

定理や法則の使い方を理解するだけでなく、
それらがどのように証明に組み込まれているのかを経験を通じて学んでいく必要があります。

そのため、まずは多くの証明問題に取り組んで、
出題パターンや使われる定理・法則を意識しながら解いていくことが効果的です。

具体的には、次のようなステップで練習していくと良いでしょう。

定理・法則を徹底的に覚える
まずは、平行線や角度、合同や相似に関連する定理をしっかり覚えましょう。
定理を覚えるだけでなく、それがどのような場面で使えるのかを意識することが大切です。
定理がどのように証明に使われているか確認する
次に、実際に出題された証明問題の解答を確認し、どの定理や法則が使われているかに注目しましょう。
「なぜこの定理が使われるのか」「どうしてこの手順で進めるのか」を理解しながら解いていくと、
だんだん証明のパターンが見えてきます。
多くの問題を解いて定着させる
証明問題に対するアプローチが理解できたら、繰り返し問題に取り組んでください。
数をこなすことで、次第にパターンが身についてきます。

次のタイプは、証明問題の穴埋め問題ならば解けるが、
いざ自分で一から証明を書こうとすると書けないという生徒です。

このタイプの生徒は、証明問題の全体的な流れや書き方のルールに不安を抱えていることが多いです。
証明の書き方に慣れていないため、自分で文章を組み立てるのが難しいと感じてしまいます。

このタイプの生徒は、証明問題の書き方を覚えることが重要です。
証明には独特の言い回しやフォーマットがあり、それを身につけることで自信を持って書けるようになります。

模範解答を書き写す
まずは、模範解答を実際にノートに書き写してみましょう。
模範解答をただ見るだけではなく、書きながらその流れや言い回しを体に覚えさせていくことが大切です。
自分で書いてみる
模範解答を見ずに、自分で同じ問題を解いてみましょう。
最初は難しいかもしれませんが、少しずつ書き方に慣れていくはずです。
問題の流れに沿って論理的に文章を組み立てる練習を繰り返すことで、自分で証明を書くスキルが向上します。
言い回しを覚える
証明問題には定型的な言い回しや表現があります。それらを覚えることで、
よりスムーズに証明を組み立てることができるようになります。
特に「〜より〜である」や「〜を使って〜を示す」などの表現はよく使われるため、覚えておくと便利です。