【中学受験】算数｜難問の解き方

難問に対する苦手意識の正体とは何か

中学受験において、算数は合否を大きく左右する重要な科目です。

特に、偏差値の高い学校を目指す場合や、試験の最後に出題されるような「難問」に直面したとき、
多くのお子様がペンを止めてしまいます。

保護者様からよく伺うのは、基礎的な計算や一行問題はスムーズに解けるのに、
応用問題や見たことのない形式の問題になると、途端に手が出なくなるというお悩みです。

この現象の背景には、単なる知識不足だけではなく、
難問に対する心理的な壁や、正しいアプローチ方法を知らないという問題が隠されています。

難問と呼ばれる問題の多くは、一つの公式を当てはめるだけで答えが出るようには作られていません。
複数の単元の知識を組み合わせたり、長い問題文から条件を整理して論理的に考えたりする力が求められます。

そのため、多くのお子様は「難しそう」という見た目の印象だけで思考を停止させてしまっていることが多いのです。
しかし、どんなに複雑に見える問題でも、必ず解くための糸口が存在します。
まずは、難問に対する「怖い」「解けない」という先入観を取り払い、
問題を分解して考える姿勢を身につけることが、攻略への第一歩となります。

情報を視覚化して整理する重要性

算数の難問を解く上で最も基本的かつ強力な武器となるのが、図や表を描いて情報を視覚化することです。

頭の中だけで数値を操作しようとすると、計算ミスが起きやすくなるだけでなく、
問題の全体像を把握することが難しくなります。

特に、速さの問題におけるダイヤグラムや、比の問題における線分図、立体図形の展開図などは、
正確に描くことができるかどうかが正答への鍵を握ります。

しかし、苦手なお子様の多くは、図を描くことを面倒くさがったり、
きれいに描くことにこだわりすぎて時間を浪費したりする傾向があります。

大切なのは、美術的に美しい図を描くことではなく、問題の条件を整理し、
自分自身が理解するための補助線としての図を描くことです。

情報を紙の上に書き出すことで、脳のワーキングメモリにかかる負担を減らし、思考を深く巡らせる余裕が生まれます。

また、手を動かして図を描いているうちに、隠されていた条件や法則性に気づくことも少なくありません。
日頃の学習から、真っ白なノートに大きく図を描き、そこにわかった数値を書き込んでいく習慣をつけることが大切です。
視覚的なアプローチは、複雑な問題をシンプルにするための強力なフィルターの役割を果たします。

「逆算思考」でゴールからプロセスを導く

難問を解くためには、スタート地点から順番に考えていくだけでなく、
ゴール地点から逆算して考える「逆算思考」が必要です。

つまり、「何を求めればよいのか」という最終的な答えを確認し、
その答えを出すためには「何がわかればよいのか」を一つ手前の段階に遡って考えるという思考プロセスです。
このプロセスを繰り返すことで、現在の持ち合わせている条件と、
求めるべき答えの間にあるミゾを埋めるための道筋が見えてきます。

多くのお子様は、問題文に書かれている数字をとりあえず足したり掛けたりして、
偶然答えが出ないかと試行錯誤してしまいます。

しかし、これでは論理的な思考力は育ちません。
例えば、面積を求める問題であれば、「底辺と高さが必要だ」と考え、
次に「高さを出すためにはこの三角形の相似比が必要だ」というように、目的意識を持って思考を進めることが重要です。
この論理的なステップを踏むことで、難問は解決可能な小問の集合体へと変化します。

このような思考法は一朝一夕に身につくものではありませんが、
適切な指導のもとで繰り返し練習することで、必ず習得できるスキルです。

試行錯誤を恐れずに手を動かす力

近年の中学入試では、思考力を問う問題が増加傾向にあり、その中には規則性の問題や場合の数のように、
実際に書き出して調べてみなければ法則が見えてこないタイプの問題も多く見られます。

こうした問題に対しては、泥臭く手を動かして試行錯誤する力が求められます。
しかし、効率よく解くことばかりを教え込まれていると、地道な作業を避けてしまい、
結果として正解に辿り着けないというケースが散見されます。

最初の数パターンを書き出してみることで、そこに潜む周期性やルールを発見することができます。
「とりあえずやってみる」という精神的なタフさは、算数の難問攻略には欠かせない要素です。
間違えることを恐れずに、鉛筆を動かし続けることでしか見えてこない景色があります。

そして、たとえ途中で行き詰まったとしても、
そこまでの過程跡が残っていれば、どこで考え違いをしたのかを振り返る貴重な材料になります。

失敗を恐れず、むしろ失敗からヒントを得るくらいの気持ちで問題に向き合う姿勢を育てることが、
得点力アップにつながります。

解説を「読む」だけでなく「再現」する学習法

難問が解けなかったとき、解説を読んで「わかったつもり」になって終わらせてしまうのが、
成績が伸び悩む大きな原因の一つです。

解説を読んで理解することと、自力で解けるようになることには、天と地ほどの差があります。
解説はあくまでプロが整理した最短ルートであり、そこに至るまでの試行錯誤や、
なぜその解法を選んだのかという背景までは書かれていないことが多いのです。

本当に力をつけるためには、
解説を閉じた後に、もう一度真っ白な状態で問題を解き直す「再現」のプロセスが不可欠です。

なぜその補助線を引く必要があったのか、なぜその式になるのかを、
自分自身の言葉で説明できるレベルまで落とし込まなければなりません。

この「再現」を徹底することで、単なる解法の暗記ではなく、問題の本質的な理解へとつながります。
一度解けなかった問題こそが、自分の弱点を克服し、能力を伸ばしてくれる最高の教材であると捉え直し、
粘り強く取り組むことが大切です。

集団塾では埋もれてしまう「個」の思考回路

大手集団塾では、カリキュラムの進行が早く、
一つの問題にじっくりと時間をかけて向き合う余裕がないことが多々あります。

また、講師はクラス全体の平均的な理解度に合わせて解説を行うため、個々のお子様がどこでつまずいているのか、
どのような思考の癖を持っているのかまでを細かく把握することは困難です。

その結果、わからない問題が積み重なり、算数に対する苦手意識が強化されてしまうという悪循環に陥ることがあります。

特に難問においては、お子様一人ひとりによってつまずくポイントが全く異なります。
ある子は図を描く段階で間違えているかもしれませんし、ある子は計算の途中で論理が飛躍しているかもしれません。
こうした個別の課題を発見し、修正するためには、一方通行の講義形式ではなく、対話を通じた指導が必要です。

お子様がどのように考え、どこで迷ったのかを丁寧に聞き出し、
その子に合ったヒントを与えることで、初めて「わかった！」という深い納得感が生まれます。

完全個別指導だからこそできる徹底的な伴走

ここで、私たちオンライン・完全個別指導塾Soleadoの強みが生きてきます。

Soleadoでは、講師がお子様一人ひとりと完全マンツーマンで向き合うため、
集団授業では見過ごされてしまうような細かな思考のプロセスまで丁寧にチェックすることができます。

お子様が問題を解いている手元や表情を見ながら、
どこで手が止まったのか、何に悩んでいるのかをリアルタイムで把握し、適切なタイミングで助け舟を出します。

また、オンラインであるため、通塾の時間を節約できるだけでなく、
自宅というリラックスできる環境で学習に取り組める点も大きなメリットです。

緊張せずに質問できる環境は、わからないことを素直に「わからない」と言える信頼関係を築く上で非常に重要です。
Soleadoの講師は、単に解き方を教えるだけでなく、
お子様自身に考えさせ、答えを導き出させるコーチングの手法を取り入れています。

「なぜそう考えたの？」と問いかけることで、お子様の論理的思考力を養い、
難問にも立ち向かえる自立した学習姿勢を育てます。

お子様の「解ける喜び」を引き出すために

算数の難問が解けたときの達成感は、お子様の自信を大きく育て、学習へのモチベーションを一気に高めます。
その成功体験を積み重ねるためには、お子様のレベルや性格に合わせたきめ細やかな指導が必要です。

Soleadoでは、画一的なカリキュラムではなく、
お子様一人ひとりの志望校や現在の実力に合わせたオーダーメイドの指導を行います。
難問を「避けるべき壁」から「乗り越えるべき挑戦」へと変えるために、私たちが全力でサポートいたします。

もし、現在お子様が算数の難問で伸び悩んでいるのであれば、ぜひ一度Soleadoの指導を体験してみてください。
集団塾のフォローアップとしても、志望校対策の切り札としても、
完全個別指導ならではの密度の濃い時間が、確実な成果へとつながるはずです。

私たちと一緒に、算数の面白さを再発見し、志望校合格というゴールを目指して歩み始めましょう。

お問い合わせを心よりお待ちしております。