数学Ⅰ 因数分解 難問です！
質問をもらいました。
解いてみましょう！
問題
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
を因数分解しなさい。
これ、結構有名な難問ではないかな？
まず、動画に載せたやり方です。
3abcをabc+abc+abcとします。
そして、３つのabcをそれぞれ、ab✖️c、bc✖️a、ca✖️bと考えると
ab(a+b)+ab(c) + bc(b+c)+bc(a) + ca(c+a)+ca(b)
と考えることができます。
それぞれ共通項で括れば
ab(a+b+c) + bc(a+b+c) + ca(a+b+c)
となるので正解は
(a+b+c)(ab+bc+ca)
となります。
たすき掛け
この問題はたすき掛けで解くこともできます。
上のようなやり方が思い浮かべばいいですが、
なかなかそうはいかないでしょう。
そんな時はたすき掛けで解くというのは普通のやり方ではないでしょうか。
では、やってみます。
ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
=a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2+3abc
=(b+c)a2+(b2+c2+3bc)a+(c+b)bc
ここでたすき掛けをします
１ b+c b2+2bc+b2
b+c bc bc
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(b+c) (c+b)bc b2+c2+3bc
よって、
=(a+b+c){(ab+ac)+bc}
=(a+b+c)(ab+ac+bc)
同じになりました。（項の順番は違いますが）
この問題は昨夜21時頃メールで質問が来たものです。
幸い、講師の時間があったので、21時半には返信できました。
ゴールデンウィークの宿題かな？
高校1年生は数学Ⅰに苦戦気味の生徒さんもいるようです。
早く高校生の問題レベルとスピードになれるようにしましょう。
質問はいつでも歓迎です。
いつでも質問できるのは安心できるよね。
基本的に翌日、翌々日には返事がもらえるから
安心できるよね。
皆さんもSoleadoで一緒に勉強しましょう！
